ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΠΙΝΑΚΕΣ

ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΕΝΑ ΣΩΜΑ F ΚΑΙ ΤΑ ΣΥΝΟΛΑ Τμ={1,2,3,...,μ} ΚΑΙ Τν={1,2,3,...,ν}.ΤΟΤΕ ΚΑΘΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ Α:Τμ×Τν→F ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ ΠΙΝΑΚΑΣ 'Η ΑΛΛΙΩΣ ΜΗΤΡΑ ΤΥΠΟΥ μ×ν 'Η ΠΙΟ ΑΠΛΑ ΠΙΝΑΚΑΣ μΧν.ΜΕ ΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΥΤΗ ΚΑΘΕ ΖΕΥΓΟΣ (i.j)єΤμXΤν ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΖΕΤΑΙ ΣΕ ΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Αij ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ F.

ΕΝΑΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Α ΓΡΑΦΕΤΑΙ ΩΣ ΕΞΗΣ:

Α=   [α11 α12 α13  ...  α1ν

      α21 α22 α23  ...  α2ν 

      ... ... ...  ...  ...

      αμ1 αμ2 αμ3       αμν]

ΑΣ ΔΟΥΜΕ ΟΜΩΣ ΤΩΡΑ ΤΗΝ ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ

ΔΥΟ ΠΙΝΑΚΕΣ Α ΚΑΙ Β μ×ν ΛΕΓΟΝΤΑΙ ΙΣΟΙ ΟΤΑΝ ΕΧΟΥΝ ΤΑ ΑΝΤΟΙΣΤΟΙΧΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥΣ ΙΣΑ.ΕΤΣΙ ΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΑ x,y,ζ,ω ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΑΙΡΝΟΥΝ ΤΙΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΤΙΜΕΣ ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΙ ΟΙ ΔΥΟ ΠΙΝΑΚΕΣ.

[χ 1   =[-1 Y

 3 ω]    ζ  4]

• χ=-1
• y=1
• ζ=3
• ω=4

ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ

ΕΝΑΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Ο ΟΠΟΙΟΣ ΕΧΕΙ ΤΟ ΙΔΙΟ ΠΛΗΘΟΣ ΓΡΑΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΙΔΙΟ ΠΛΗΘΟΣ ΣΤΗΛΩΝ ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΣ.ΣΕ ΕΝΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟ ΠΙΝΑΚΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΞΕΚΙΝΑΝΕ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΚΑΙ ΠΗΓΑΙΝΟΥΝ ΔΙΑΓΩΝΙΑ ΛΕΜΕ ΟΤΙ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΤΗΝ ΚΥΡΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΟ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ.

• ΕΝΑΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕ ΜΙΑ ΜΟΝΟ ΓΡΑΜΜΗ ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ ΠΙΝΑΚΑΣ-ΓΡΑΜΜΗ ΕΝΩ ΕΝΑΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕ ΜΙΑ ΜΟΝΟ ΣΤΗΛΗ ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ ΠΙΝΑΚΑΣ-ΣΤΗΛΗ
• ΕΝΑΣ ΠΙΝΑΚΑΣ  μ×ν Α=[αij] ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ ΚΛΙΜΑΚΩΤΟΣ ΚΑΤΩ ΜΟΝΟ ΟΤΑΝ i<j.ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ ΚΛΙΜΑΚΟΤΟΣ ΑΝΩ.