ΦΥΣΙΚΗ 1

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ  ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

Η ΤΑΧΗΤΥΤΑ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΣΧΕΣΗ  u=dx/dt ΕΝΩ Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΣΧΕΣΗ γ=du/dt.Η ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΠΑΝΩ ΣΤΟ ΣΩΜΑ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΣΧΕΣΗ ΣF=mγ 

ΑΣ ΔΟΥΜΕ ΤΩΡΑ ΕΝΑ ΑΠΛΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

ΕΣΤΩ ΟΤΙ Η ΘΕΣΗ ΕΝΟΣ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ Κ ΠΑΝΩ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ χ  ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΣΧΕΣΗ x(t)=2t³-2t²+5.ΝΑ ΒΡΕΘΕΟΥΝ:

1. Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ 
2. Η ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ
3. Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΤΟ ΣΩΜΑ ΑΝ ΑΥΤΟ ΕΧΕΙ ΜΑΖΑ m

1.u=dx/dt ==>u(t)=6t²-4t

2.γ=du/dt ==>γ(t)=12t-4

3.ΣF=mγ ==>ΣF=12mt-4m

ΑΣ ΔΟΥΜΕ ΤΩΡΑ ΕΝΑ ΑΛΛΟ ΠΑΡΑΔΕΟΓΜΑ

ΕΝΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟ ΜΑΖΑΣ m ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΙΑΣ ΔΥΝΑΜΗΣ F Η ΟΠΟΙΑ ΕΧΕΙ ΜΕΤΡΟ ΙΣΟ ΜΕ bmt² ΟΠΟΥ b ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΘΕΤΙΚΗ ΣΤΑΘΕΡΑ.ΑΝ ΑΡΧΙΚΑ ΤΟ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟ ΕΙΝΑΙ ΑΚΙΝΝΗΤΟ ΤΟΤΕ Α ΒΡΕΘΕΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ Η ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΤΗΝ ΤΥΧΑΙΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ t

ΣF=mγ

bmt²=mγ ==>

γ=bt² ==>

du/dt=bt² ==>

du=bt²dt ==>

∫du=b∫t²dt ==>

u=bt³/3+c

ΟΜΩΣ ΓΙΑ t=0 u=0 ΑΡΑ c=0 

ΤΕΛΙΚΑ :u=bt³/3

u(t)=bt³/3 ==>

dx/dt=bt³/3 ==>

dx=(bt³/3)dt ==>

 ∫dx= b∫(t³/3)dt ==>

x=(bt^4)/12+g

OMΩΣ ΓΙΑ t=0 x=0 ΑΡΑ g=0

ΤΕΛΙΚΑ 

x=(bt^4)/12